Jak zjistit celkový výkon v obvodu?

Přenos energie w elektrickým obvodem (například po elektrickém vedení), disipace energie, tedy přechod elektromagnetické energie na tepelnou energii, jakož i další typy přeměny energie se vyznačují intenzitou, s jakou To znamená, kolik energie se přenese po lince za jednotku času, kolik energie se za jednotku času rozptýlí. Intenzita přenosu nebo přeměny energie se nazývá výkon p. To odpovídá matematické definici:

Výraz pro hodnotu okamžitého výkonu v elektrických obvodech má tvar:

Vezmeme-li počáteční fázi napětí jako nulu a fázový posun mezi napětím a proudem jako , získáme:

Okamžitý výkon má tedy konstantní složku a harmonickou složku, jejíž úhlová frekvence je 2x větší než úhlová frekvence napětí a proudu.

Když je okamžitý výkon záporný, a to je tento případ (viz obr. 1), když u a i jsou různého znaménka, tzn. když jsou směry napětí a proudu v síti se dvěma svorkami opačné, energie se vrací ze sítě se dvěma svorkami do zdroje energie.

K tomuto návratu energie do zdroje dochází díky tomu, že se energie periodicky ukládá v magnetických a elektrických polích indukčních a kapacitních prvků, které jsou součástí dvousvorkové sítě. Energie, kterou zdroj dává dvousvorkové síti za čas t, je rovna .

Průměrná hodnota okamžitého výkonu za určité období se nazývá činný výkon.

Vezmeme-li v úvahu, že z (3) získáme:

Činný výkon spotřebovaný pasivní dvoukoncovou sítí nemůže být záporný (jinak bude dvoukoncová síť generovat energii), tedy tzn. na vstupu pasivní dvoukoncové sítě. Případ P = 0 je teoreticky možný pro dvousvorkovou síť, která nemá aktivní odpory, ale obsahuje pouze ideální indukční a kapacitní prvky.

1. Rezistor (ideální aktivní odpor).

Zde je napětí a proud (viz obr. 2) ve fázi, takže výkon je vždy kladný, tzn. rezistor spotřebovává činný výkon

2. Induktor (ideální indukčnost)

Při ideální indukčnosti se proud zpožďuje za napětím ve fázi o . Proto v souladu s (3) můžeme psát .

Sekce 1-2: energie uložená v magnetickém poli cívky se zvyšuje.

Část 2-3: energie magnetického pole klesá a vrací se ke zdroji.

3. Kondenzátor (ideální kapacita)

Postupy pro ideální nádobu jsou podobné. Zde . Z (3) tedy vyplývá, že . V induktoru a kondenzátoru se tedy nespotřebovává žádný činný výkon (P = 0), protože v nich nedochází k nevratné přeměně energie na jiné druhy energie. Zde dochází pouze k cirkulaci energie: elektrická energie se uchovává v magnetickém poli cívky nebo v elektrickém poli kondenzátoru po čtvrt periody a během následující čtvrtiny se energie vrací do sítě. Z tohoto důvodu se induktor a kondenzátor nazývají reaktivní prvky a jejich odpory X L a X C, na rozdíl od aktivního odporu R rezistoru, se nazývají reaktivní.

Intenzita výměny energie je obvykle charakterizována nejvyšší hodnotou rychlosti energie vstupující do magnetického pole cívky nebo elektrického pole kondenzátoru, která se nazývá jalový výkon.

Obecně má výraz pro jalový výkon tvar:

Je kladná, když proud zpožďuje (indukční zátěž – ) a záporná, když proud vede (kapacitní zátěž – ). Jednotka výkonu aplikovaná na měření jalového výkonu se nazývá reaktivní voltampér (VAr).

Konkrétně pro induktor máme:

Z posledně uvedeného je vidět, že jalový výkon pro ideální induktor je úměrný frekvenci a maximální energetické rezervě v cívce. Podobně můžeme získat pro ideální kondenzátor:

Kromě pojmů činný a jalový výkon je v elektrotechnice široce používán pojem zdánlivý výkon:

Aktivní, reaktivní a zdánlivé síly jsou spojeny následujícím vztahem:

Poměr činného výkonu ke zdánlivému výkonu se nazývá účiník. Z výše uvedených vztahů je vidět, že účiník je roven kosinu úhlu posunu mezi proudem a napětím. Tak,

Aktivní, jalový a zdánlivý výkon lze určit pomocí komplexních obrazů napětí a proudu. Nechte , a . Pak celkový energetický komplex:

kde je komplex konjugovaný s komplexem .

Komplexní mocninu lze přiřadit mocninnému trojúhelníku (viz obr. 4). Rýže. 4 odpovídá (aktivní indukční zátěž), ​​pro kterou máme:

Použití statických kondenzátorů pro zvýšení cos

Jak již bylo naznačeno, mezi zdrojem a spotřebičem cirkuluje jalový výkon. Jalový proud, aniž by vykonával užitečnou práci, vede k dalším ztrátám v energetickém zařízení a následně k nadhodnocení jeho instalovaného výkonu. V tomto ohledu je pochopitelná touha po zvýšení výkonových elektrických obvodů.

Je třeba poznamenat, že naprostá většina spotřebičů (elektromotory, elektrické pece, další různá zařízení a spotřebiče) jako zátěž jsou aktivního indukčního charakteru.

Pokud paralelně s takovou zátěží zapnete kondenzátor C (viz obr. 5), pak se celkový proud, jak je patrné z vektorového diagramu (obr. 6), blíží fázi napětí, tzn. se zvyšuje a celkový proud (a tedy i ztráty) při konstantním činném výkonu klesá. To je základ pro použití kondenzátorů ke zvýšení .

Jakou kapacitu C je třeba vzít, abychom zvýšili účiník z hodnoty na hodnotu?

Pojďme si to rozebrat na aktivní a reaktivní složky. Proud procházející kondenzátorem kompenzuje část jalové složky zátěžového proudu:

Z (11) a (12) s přihlédnutím k (10) máme

ale odkud se bere kapacita potřebná ke zvýšení:

Výkonová bilance je důsledkem zákona zachování energie a může sloužit jako kritérium správnosti výpočtu elektrického obvodu.

a) Stejnosměrný proud

Pro libovolný stejnosměrný obvod platí následující vztah:

Tato rovnice je matematickou formou zápisu výkonové bilance: celkový výkon generovaný zdroji elektrické energie se rovná celkovému výkonu spotřebovanému v obvodu.

Je třeba poznamenat, že na levé straně (14) mají pojmy znaménko „+“, protože činný výkon je rozptylován odpory. Na pravé straně (14) je součet členů větší než nula, ale jednotlivé členy zde mohou mít znaménko „-“, což znamená, že příslušné zdroje pracují v režimu spotřebičů energie (například nabíjení baterie ).

b) Střídavý proud.

Ze zákona zachování energie vyplývá, že součet všech dodaných činných výkonů se rovná součtu všech spotřebovaných činných výkonů, tzn.

V TOE je prokázáno (vzhledem k poněkud těžkopádnému charakteru derivace tento důkaz vynecháme), že rovnováha je zachována i u jalových výkonů:

kde znaménko „+“ odkazuje na indukční prvky, „-“ – na kapacitní.

Vynásobením (16) „j“ a sečtením výsledného výsledku s (15) dojdeme k analytickému vyjádření pro výkonovou bilanci v sinusových proudových obvodech (bez zohlednění vzájemné indukčnosti):

• Co je UPS
• Rozdíl mezi zdroji
• Jak vypočítat výkon
• Před zapnutím UPS
• Knihovna UPS
• Žádost o cenu UPS

Celkový výstupní výkon stabilizátoru (VA) určuje maximální hodnotu výkonu zátěže k němu připojené.

Výběr stabilizátoru napětí na základě výkonu.

Při výběru stabilizátoru je třeba vzít v úvahu:

1. celkový výkon připojené zátěže — výstupní výkon stabilizátoru musí být větší než výkon spotřebovaný zátěží.

Vztah mezi mocnostmi je následující:

• S – měřeno ve voltampérech (VA, VA)
• P – měřeno ve wattech (W, W)
• Q – měřeno ve vars (Var, var)

Existují elektrospotřebiče, které pouze spotřebovávají činný výkon. Jedná se o jakákoli topná zařízení (topná tělesa, žehličky, varné konvice atd.), Žárovky atd. Oni nekonzumovat jalový výkon, proto při výběru stabilizátorů pro taková zařízení lze při výpočtech vzít v úvahu, že celkový výkon se rovná činnému výkonu, S(VA)=P(W).

Existují také elektrické spotřebiče, které spotřebovávají nejen činný výkonAle jalový výkon. Jedná se o elektromotory, tlumivky, transformátory atd.
Pro výpočet zdánlivého výkonu pro taková zařízení se používá speciální účiník cos (φ).
Výpočtový vzorec bude vypadat takto:

Cos (φ) je definován pro většinu typů zařízení a je obvykle napsán na typovém štítku příslušného zařízení. V případech, kdy není možné zjistit hodnotu cos (φ), je proveden přibližný výpočet s koeficientem 0,75.

Přibližné výkony elektrických spotřebičů a jejich koeficienty cos (φ) jsou uvedeny v tabulce.

Elektrické spotřebiče	Napájení, W	cos(φ)	Elektrické spotřebiče	Napájení, W	cos(φ)
Elektrický sporák	1200 – 6000	1	Kotel	1500 – 2000	1
Ohřívač	500 – 2000	1	Počítač	350 – 700	0.95
Vysavače	500 – 2000	0.9	Kávovar	650 – 1500	1
Železo	1000 – 2000	1	Pračka	1500 – 2500	0.9
fén	600 – 2000	1	Elektrická vrtačka	400 – 1000	0.85
Televize	100 – 400	1	Bulharština	600 – 3000	0.8
Lednička	150 – 600	0.95	Vrtací vrtačka	500 – 1200	0.85
Mikrovlnná trouba	700 – 2000	1	Kompresor	700 – 2500	0.7
Rychlovarná konvice	1500 – 2000	1	Elektromotory	250 – 3000	0.7 – 0.8
Žárovky žhavé	60 – 250	1	Vakuová pumpa	1000 – 2500	0.85
Zářivky	20 – 400	0.95	Elektrické svařování (oblouk)	1800 – 2500	0.3 – 0.6

2. startovací proudy — všechny elektrické spotřebiče, které obsahují motory nebo sytiče v době spuštění, spotřebují několikrát více energie než v provozním režimu. V takových případech se celkový výkon tohoto zařízení vypočítá vynásobením spotřeby energie (uvedené v pasu zařízení) násobkem startovacích proudů (obvykle 3-7).

3. výkonová rezerva — pro zvýšení životnosti stabilizátoru se doporučuje zajistit 20% rezervu chodu. Provozní režim stabilizátoru tak bude „šetrnější“ a v případě potřeby bude možné připojit další elektrické spotřebiče.

4. vliv vstupního napětí na výkon — při poklesu vstupního napětí klesá výkon stabilizátoru. Tato závislost je znázorněna na grafu.

Poznámka. V souladu s mezinárodními i domácími průmyslovými standardy výrobců autotransformátorových stabilizátorů je maximální výkon zařízení normován pro vstupní napětí 190V nebo pro rozdíl vstupního a výstupního napětí 30V.

POZOR! Většina poruch stabilizátoru se vyskytuje v důsledku přetížení, když výstupní napětí klesne na hodnotu nižší než je minimální přípustné, obvykle 150. 160 V